Глава 2. Числа и вычисления: операторы и расчёт показателей

Задача главы: научиться считать метрики успеваемости — прирост, средний балл, проценты, распределение по аудиториям — и проверять их по порогам и сложным критериям отбора.

---

2.1 Математические операторы: расчёт метрик

Зачем это нужно. Почти любой показатель в отчёте — это арифметика над колонками выгрузки: прирост баллов между диагностиками, средний балл группы, доля выполненных заданий. Операторы Python повторяют школьную математику, но с одним важным отличием в делении.

// PYTHON_EXECUTOR (Pyodide Wasm) ▶ Запустить

# Сложение (+) и вычитание (-) — динамика между диагностиками score_september = 65 score_may = 80 growth = score_may - score_september # 15 — прирост за учебный год # Умножение (*) — перевод доли в проценты pass_rate = 0.87 pass_percent = pass_rate * 100 # 87.0 # Деление (/) — средний балл total_score = 450 students_count = 100 average_score = total_score / students_count # 4.5 # Возведение в степень (**) — пригодится в формулах отклонений deviation = 5 ** 2 # 25 print(f'Прирост: {growth} | Средний балл: {average_score}')

// Output:

⚠️ Подводный камень

Оператор / всегда возвращает float — даже когда делится нацело. Traceback не появится, ошибка тихая: в отчёт просто уйдёт «Сдали 25.0 человек».

// PYTHON_EXECUTOR (Pyodide Wasm) ▶ Запустить

passed_students = 100 / 4 print(passed_students) # 25.0 — не 25 print(type(passed_students)) # <class 'float'>

// Output:

Ошибка	Что значит для Python	Человеческий перевод
— (тихая ошибка)	«Результат / — всегда float»	Делили целое на целое и ждали целое. Для штучных величин нужен оператор целочисленного деления // (раздел 2.3), для вывода — форматирование :.0f.

Правильный паттерн

// PYTHON_EXECUTOR (Pyodide Wasm) ▶ Запустить

total_students = 100 groups_count = 4 # Люди — штучная величина, делим нацело students_per_group = total_students // groups_count # 25 print(f'В каждой группе: {students_per_group} чел.') # Средний балл — доля, здесь float уместен average_score = 450 / 100 # 4.5 print(f'Средний балл: {average_score}')

// Output:

Пояснение логики: оператор выбирается по смыслу показателя. Штучные объекты — люди, аудитории, комплекты бланков — считаются через //; средние, доли и проценты остаются float. Подробно // разбирается в 2.3.

---

2.2 Округление: round() и «хвостатые» дроби

Зачем это нужно. Деление регулярно даёт длинную дробь: 83 / 3 = 27.666666666666668. В отчёт такое не поставишь — показатели округляют до одного-двух знаков.

// PYTHON_EXECUTOR (Pyodide Wasm) ▶ Запустить

raw_average = 83 / 3 clean_average = round(raw_average, 2) # 27.67 print(f'Средний балл: {clean_average}') # Средний балл: 27.67

// Output:

Второй аргумент round() — сколько знаков оставить после запятой. Если его не указать, число округлится до целого.

⚠️ Подводный камень

Python округляет не так, как учили в школе. Здесь работает «банковское округление» — к ближайшему чётному, если дробная часть ровно 0.5.

// PYTHON_EXECUTOR (Pyodide Wasm) ▶ Запустить

print(round(2.5)) # 2 — а не 3! print(round(3.5)) # 4 print(round(4.5)) # 4 — а не 5!

// Output:

Ошибка	Что значит для Python	Человеческий перевод
— (тихая ошибка)	«Половина округляется к ближайшему чётному»	Не баг, а стандарт: при суммировании тысяч показателей такое округление не завышает итог систематически. Но если методика требует школьного правила «0.5 всегда вверх», round() не подходит.

Вторая ловушка того же семейства — дробные числа хранятся приблизительно, поэтому round() иногда «промахивается» в последнем знаке:

// PYTHON_EXECUTOR (Pyodide Wasm) ▶ Запустить

print(round(2.675, 2)) # 2.67 — а не 2.68 print(0.1 + 0.2) # 0.30000000000000004

// Output:

Правильный паттерн

Округляйте один раз, на выходе, а не на каждом промежуточном шаге — иначе погрешность накапливается. Для вывода удобнее вообще не звать round(), а форматировать прямо в f-строке:

// PYTHON_EXECUTOR (Pyodide Wasm) ▶ Запустить

total_score = 83 students_count = 3 average = total_score / students_count print(f'Средний балл: {average:.2f}') # Средний балл: 27.67 print(f'Доля сдавших: {0.8712:.1%}') # Доля сдавших: 87.1%

// Output:

Пояснение логики: :.2f округляет только представление числа при выводе, сама переменная остаётся точной и годится для дальнейших расчётов. Это тот же приём, что в главе 1 с процентом выполнения.

---

2.3 Деление нацело // и остаток %

Зачем это нужно. Эти два оператора выглядят академической экзотикой ровно до первой организационной задачи: рассадить учеников по аудиториям ППЭ, разложить бланки по комплектам, раздать чётные и нечётные варианты.

// — сколько получилось целых объектов

Отбрасывает дробную часть и отвечает на вопрос «сколько полных штук поместилось».

// PYTHON_EXECUTOR (Pyodide Wasm) ▶ Запустить

# Задача: рассадить 85 учеников по аудиториям, в каждой ровно 20 мест total_students = 85 seats_per_room = 20 full_rooms = total_students // seats_per_room print(f'Полностью занятых аудиторий: {full_rooms}') # 4

// Output:

% — что осталось сверх целых

Возвращает остаток. Нужен для «неукомплектованного хвоста» и для циклического распределения.

// PYTHON_EXECUTOR (Pyodide Wasm) ▶ Запустить

# 1. Сколько человек сядет в последнюю, неполную аудиторию leftover_students = total_students % seats_per_room print(f'В последней аудитории: {leftover_students} человек') # 5 # 2. Чередование вариантов по номеру в списке student_id = 15 variant = student_id % 2 # 1 — нечётный номер, вариант 1; 0 — вариант 2 print(f'Ученик №{student_id} получает вариант: {variant}')

// Output:

Реальное количество аудиторий считается через оба оператора сразу:

// PYTHON_EXECUTOR (Pyodide Wasm) ▶ Запустить

rooms_needed = full_rooms + (1 if leftover_students else 0) print(f'Всего аудиторий потребуется: {rooms_needed}') # 5

// Output:

Скобка (1 if leftover_students else 0) читается слева направо: «прибавить 1, если остаток есть, иначе 0». Это условие в одну строку — целиком разберём его в главе Условия, здесь достаточно запомнить готовую формулу «полные штуки плюс неполный хвост».

⚠️ Подводный камень

Делитель, пришедший из выгрузки, может оказаться нулём — например, в классе не зарегистрировано ни одного участника.

// PYTHON_EXECUTOR (Pyodide Wasm) ▶ Запустить

students_count = 0 average_score = 450 / students_count

// Output:

Traceback (most recent call last):
  File "report.py", line 2, in <module>
    average_score = 450 / students_count
ZeroDivisionError: division by zero

Ошибка	Что значит для Python	Человеческий перевод
ZeroDivisionError	«Делить на ноль не определено»	В знаменателе оказался 0: пустая группа, никто не явился, колонка не заполнена. Проверяйте делитель до расчёта — полноценно это решается в главе про условия.

---

2.4 Операторы сравнения: проверка порогов

Зачем это нужно. Каждый критерий в отчёте — «сдал / не сдал», «выше среднего», «высокобалльник» — это сравнение с порогом. Результат сравнения всегда bool: True или False.

Оператор	Значение	Пример из аналитики
==	равно	grade == 5 — отметка ровно «пять»
!=	не равно	status != 'absent' — ученик не отсутствовал
> / <	строго больше / меньше	score > 24 — балл строго выше порога
>= / <=	больше или равно / меньше или равно	score >= 80 — от 80 и выше, высокобалльник

// PYTHON_EXECUTOR (Pyodide Wasm) ▶ Запустить

pass_score = 36 # минимальный порог student_score = 36 print(student_score > pass_score) # False — 36 не больше 36 print(student_score >= pass_score) # True — 36 равно порогу, значит сдал

// Output:

Отдельная приятная особенность Python: двойные неравенства пишутся так же, как в математике.

// PYTHON_EXECUTOR (Pyodide Wasm) ▶ Запустить

score = 85 print(80 <= score <= 100) # True — попадает в диапазон «высокие баллы»

// Output:

⚠️ Подводный камень

Порог «не ниже 36» — это >=, а не >. Ошибка в одном символе отправляет в неуспевающие всех, кто набрал ровно проходной балл: на большой выгрузке это десятки человек, и заметить это по итоговой цифре почти невозможно.

Вторая частая ловушка — сравнение балла, который забыли привести к числу после input():

// PYTHON_EXECUTOR (Pyodide Wasm) ▶ Запустить

score = input('Балл: ') # ввели 85, получили строку '85' print(score > 36)

// Output:

Traceback (most recent call last):
  File "report.py", line 2, in <module>
    print(score > 36)
TypeError: '>' not supported between instances of 'str' and 'int'

Ошибка	Что значит для Python	Человеческий перевод
TypeError	«Не знаю, как сравнить текст с числом»	Забыли int() вокруг input(). Правило главы 1 работает и здесь: приводите тип в момент ввода.

Правильный паттерн

// PYTHON_EXECUTOR (Pyodide Wasm) ▶ Запустить

pass_score = 36 # порог вынесен в переменную score = int(input('Балл: ')) # '85' -> 85 прямо на вводе is_passed = score >= pass_score # результат сравнения — bool print(f'Балл {score} при пороге {pass_score}. Сдал: {is_passed}')

// Output:

Пояснение логики: приведение типа стоит в момент ввода, поэтому сравнение работает с числами. Порог живёт в отдельной переменной — если методика поменяет проходной балл, правка будет в одной строке. Результат сравнения сохранён в is_passed с говорящим именем: такую переменную дальше можно и напечатать, и передать в расчёт.

---

2.5 Логические операторы: and, or, not

Зачем это нужно. Реальные критерии почти никогда не состоят из одного условия: медаль, грант, допуск к сессии — это связки из нескольких порогов.

and — строгий отбор: нужны все условия сразу

// PYTHON_EXECUTOR (Pyodide Wasm) ▶ Запустить

ege_math = 85 ege_rus = 90 has_honours_diploma = True # Претендует на грант: оба экзамена выше 80 И красный диплом is_grant_eligible = ege_math > 80 and ege_rus > 80 and has_honours_diploma print(f'Право на грант: {is_grant_eligible}') # True

// Output:

or — мягкий отбор: достаточно любого условия

// PYTHON_EXECUTOR (Pyodide Wasm) ▶ Запустить

is_olympiad_winner = False ege_score = 98 # Без вступительных: победа в олимпиаде ИЛИ 100 баллов на ЕГЭ is_admitted = is_olympiad_winner or ege_score == 100 print(f'Зачисление без экзаменов: {is_admitted}') # False

// Output:

not — инверсия: переворачивает значение

// PYTHON_EXECUTOR (Pyodide Wasm) ▶ Запустить

is_debtor = False # Допущен к сессии, если НЕ должник is_allowed = not is_debtor print(f'Допуск к сессии: {is_allowed}') # True

// Output:

⚠️ Подводный камень

and «сильнее» or — он вычисляется первым, как умножение перед сложением. Без скобок смысл критерия меняется незаметно:

// PYTHON_EXECUTOR (Pyodide Wasm) ▶ Запустить

is_olympiad_winner = False ege_math = 60 ege_rus = 95 # Задумано: (олимпиадник ИЛИ математика > 80) И русский > 90 result = is_olympiad_winner or ege_math > 80 and ege_rus > 90 print(result) # False

// Output:

Ошибка	Что значит для Python	Человеческий перевод
— (тихая ошибка)	«Сначала связываю and, потом or»	Условие прочиталось как is_olympiad_winner or (ege_math > 80 and ege_rus > 90) — совсем не то, что задумано. Ставьте скобки всегда, когда в критерии есть и and, и or.

Правильный паттерн

// PYTHON_EXECUTOR (Pyodide Wasm) ▶ Запустить

result = (is_olympiad_winner or ege_math > 80) and ege_rus > 90 print(f'Проходит отбор: {result}') # False, но уже по нужной логике

// Output:

Пояснение логики: скобки фиксируют порядок и заодно делают критерий читаемым — коллега поймёт его без запуска кода. Длинный критерий лучше сохранять в переменную с говорящим именем (is_grant_eligible, is_allowed), а не встраивать прямо в print().

---

2.6 Мини-словарик ошибок второй главы

Ошибка	Что значит для Python	Человеческий перевод
ZeroDivisionError	«Деление на ноль не определено»	В знаменателе 0: пустая группа или незаполненная колонка выгрузки.
TypeError	«> не работает между str и int»	Сравниваете результат input() с числом. Оберните ввод в int().
SyntaxError	«Не понимаю структуру строки»	Написали if grade = 5:. Одинарное = — присваивание, сравнение всегда ==.
— (тихая ошибка)	«and вычисляется раньше or»	Смешали and и or без скобок — критерий отработал не так, как задумано.
— (тихая ошибка)	«Половина округляется к чётному»	round(2.5) даёт 2. Помните про банковское округление в методиках расчёта.

Самый частый случай целиком. Сам оператор if разбирается в главе Условия, но корень ошибки — здесь, в разделе 2.4: одинарное = присваивает значение, а сравнивает всегда двойное ==.

// PYTHON_EXECUTOR (Pyodide Wasm) ▶ Запустить

grade = 5 if grade = 5: print('Отлично')

// Output:

  File "report.py", line 2
    if grade = 5:
       ^^^^^^^^^
SyntaxError: invalid syntax. Maybe you meant '==' or ':=' instead of '='?

---

Мини-кейс: экспресс-проверка претендента на медаль

Задача: принять баллы ЕГЭ по трём предметам, посчитать сумму и средний балл и проверить условие медали — не менее 70 баллов по каждому предмету.

// PYTHON_EXECUTOR (Pyodide Wasm) ▶ Запустить

# 1. Сбор данных student = input('ФИО ученика: ') score_rus = int(input('Русский язык: ')) score_math = int(input('Математика: ')) score_it = int(input('Информатика: ')) # 2. Расчёты total_score = score_rus + score_math + score_it average_score = total_score / 3 min_required = 70 is_medal_confirmed = (score_rus >= min_required) and (score_math >= min_required) and (score_it >= min_required) # 3. Вывод итогового отчёта print('--- ЭКСПРЕСС-ПРОВЕРКА ---') print(f'Ученик: {student}') print(f'Русский: {score_rus} | Математика: {score_math} | Информатика: {score_it}') print(f'Сумма баллов: {total_score}') print(f'Средний балл: {average_score:.1f}') print(f'Медаль подтверждена (не ниже {min_required} по всем): {is_medal_confirmed}')

// Output:

Пример работы при вводе Иванова Анна, 88, 70, 91:

--- ЭКСПРЕСС-ПРОВЕРКА ---
Ученик: Иванова Анна
Русский: 88 | Математика: 70 | Информатика: 91
Сумма баллов: 249
Средний балл: 83.0
Медаль подтверждена (не ниже 70 по всем): True

Что получилось: порог вынесен в переменную min_required — если методика изменится, правку нужно внести в одном месте, а не в трёх сравнениях. Использовано >=, поэтому ученик с ровно 70 баллами по математике медаль сохранил. Средний балл не округлялся заранее: round() не понадобился, форматирование :.1f сделало всё на выводе.

---

Чек-лист главы

• Помню, что / всегда возвращает float, даже при делении нацело
• Округляю показатели один раз, на выводе, и знаю про банковское округление в round()
• Использую // для подсчёта целых объектов (аудитории, комплекты) и % для остатка и чередования вариантов
• Различаю > и >= при проверке проходного порога
• Понимаю, что сравнение возвращает bool, и умею писать двойные неравенства 80 <= score <= 100
• Собираю сложные критерии через and / or / not и ставлю скобки при их смешивании
• Узнаю ZeroDivisionError и SyntaxError при = вместо ==
• Выношу пороги и длинные критерии в переменные с говорящими именами

Дальше: Строки и f-строки